Ikke langt fra klosteret den Hellige Treenighed er en Ortodoks kloster, Gouverneto, også kendt som Lady of the Angels. Dette tempel ligger på Halvøen Akrotiri. Der er en antagelse om, at klosteret blev bygget af en meget rig mand i 1548 (eventuelt i 1573), men til dato er der dokumentation er ikke fundet. I første omgang klostret blev bygget i Venetiansk stil, men arkitekturen i klosteret blev føjet til nogle elementer i Barok stil.

I disse dage bygningen af klostret blev brugt, herunder til defensive formål. Eksternt, Gouverneto-klosteret som et slot med tårne. Det er omgivet af en massiv fæstning med 50 celler, som er beliggende på to etager. I midten af gården er der en Kirke med to kapeller, der er dedikeret til Ti hellige. I midten af kloster gården er der en lang række interessante skulpturer forestiller monstre.

Ifølge nogle historiske kilder, i det sekstende århundrede kloster blev styret af den tidligere sømand Mitrofanis Fusionis efter at have siddet i den Venetianske flåde led et kloster måde af liv. De lokale myndigheder meget respektfuldt, han blev behandlet og lov til at deltage i organisatoriske aktiviteter i kloster. I løbet af den Venetianske herredømme og ledelse af Mitrofania Posidonia det var en af de bedste klostre i det område, som boede omkring 50 munke.

I 1821 klostret blev angrebet af Tyrkerne. Størstedelen af munke blev brutalt myrdet, og plyndrede klostret. Under Anden Verdenskrig, klosteret var næsten ødelagt af tyske angribere. I 2005, munke genoptaget inddrivelse af Gouverneto-klosteret og det omkringliggende område for at bevare alle de charme af dette smukke historiske monument. I øjeblikket i Gouverneto-klosteret er hjemsted for kun 3 munk.

Klostret Gouverneto er en meget populær attraktion på øen Kreta, som i løbet af de år besøges af et stort antal turister fra hele verden.